(197.1)
Для определения коэффициента а надо измерить длину l стержня из исследуемого материала, поддерживая по всему его объему одну и ту же температуру t. Затем следует с той же относительной точностью измерить удлинение l'—l, вызванное изменением температуры от t до t'. Чтобы увеличить точность измерения удлинения l'—l, которое обычно бывает очень малым, приходится прибегать к особым приемам (например, к измерению при помощи микроскопа перемещения конца стержня, другой конец которого закреплен). В табл. 3 приведены коэффициенты линейного расширения некоторых веществ.
Таблица 3. Коэффициент линейного расширения некоторых веществ
Обратим внимание на крайне малые значения коэффициентов линейного расширения инвара, суперинвара и кварцевого стекла. Инвар применяют в точных приборах (например, для маятников точных часов), показания которых не должны зависеть от температуры. Из инвара делают эталоны длины, применяемые при особо точных измерениях, например геодезических. Кварцевая посуда не лопается при очень резких изменениях температуры (например, остается целой, если раскаленную докрасна посуду опустить
386
в воду). Причина заключается в малом коэффициенте линейного расширения кварца, благодаря чему возникают лишь незначительные напряжения, даже если соседние части значительно различаются по температуре.
Зная коэффициент линейного расширения, мы можем рассчитать длину тела при любой температуре в пределах не очень большого температурного интервала. Преобразуем формулу (197.1):
Обозначив для краткости приращение температуры t'—t буквой ?, напишем далее